I poliedri regolari

I poliedri regolari hanno tutte le facce che sono poligoni regolari ed uguali tra loro.

Ci sono soltanto cinque poliedri regolari:

-         cubo              (facce quadrate);

-         tetraedro      (facce triangolari);

-         ottaedro        (facce triangolari);

-        dodecaedro  (facce a forma di pentagono);

-          icosaedro     (facce triangolari).

Quanti sono gli spigoli, le facce e i vertici dei poliedri regolari? Si può controllare con la seguente tabella:

Eulero ha scoperto che vale questa formula:

                                 Vertici – Spigoli + Facce = 2

I poliedri pseudoregolari

Tanti altri poliedri –come quello presentato qui a fianco - sono “pseudoregolari”, perché hanno come facce tutti poliedri regolari, ma non sono tutte uguali tra loro.

Anche per questi poliedri vale la formula di Eulero

                              Vertici – Spigoli + Facce = 2

Un poliedro pseudoregolare… molto famoso!

E' formato da esagoni regolari - gialli- e pentagoni regolari - le parti vuote-

Tutti i poliedri regolari hanno sezioni molto interessanti.

Nel cubo, al variare dell'inclinazione del piano sezione, si possono trovare:

quadrati, rettangoli, triangoli, triangoli equilateri,esagoni ed esagoni regolari (in figura).