Terna pitagorica
Una terna pitagorica è una terna di
numeri naturali maggiori di zero a, b, c tali che
a2 + b2 = c2. Il nome viene dal teorema
di Pitagora, da cui discende che ad ogni triangolo
rettangolo con lati interi corrisponde una terna pitagorica, e viceversa.
Approfondimento su
Wikipedia
Il primo problema
di matematica ricreativa che ci è pervenuto
| 7 |
case |
| 49 |
gatti |
| 343 |
topi |
|
2401 |
spighe di grano |
|
16807 |
hekath (misura di
capacità) |
|
totale |
19607 |
Si tratta del problema numero 79 del
Papiro di Rhind
che ricorda una filastrocca medievale:
Sette vecchie vanno a Roma,
ogni vecchia ha sette muli,
ogni mulo porta sette bisacce,
ogni bisaccia contiene sette pagnotte,
in ogni pagnotta ci sono sette coltelli,
quanti sono in tutto sulla strada di Roma?
(Liber abaci di Leonardo Pisano, 1202)
[Tratto da Alcuino di York,
Giochi matematici alla corte di re Carlomagno,
a cura di Raffaella Franci, Edizioni ETS, 2005] |
DERIVA DA
latino septem
ALCUNE PROPRIETA' MATEMATICHE
Criterio di
divisibilità per 7:
Si moltiplichi la cifra delle unità per 5 e si sommi il prodotto alle altre
cifre e si ripeta il procedimento tante volte quanto necessario fino a
quando non si ottiene un numero di cui si conosca se è divisibile per 7 o
meno. Lo stesso sarà del numero di partenza.
Esempi:
Dato 343 si ha: 3 × 5 = 15; 15 + 34 =
49 che è divisibile per 7. Dunque anche 343 è divisibile per 7.
Dato 1524 si ha: 4 × 5 = 20; 152 + 20 =
172; 2 × 5 = 10; 17 + 10 = 27 che non è divisibile per 7. Dunque anche 1524
non è divisibile per 7.
Se a e b sono i numeri minori di una
terna pitagorica (a > b), allora 7 è il divisore di uno dei seguenti numeri:
a, b, a-b, a+b.
7 è il più piccolo numero il cui
inverso, in base dieci, ha lunghezza massima: 1/7 = 0.142857142857
7 è il numero dei lati del più piccolo
poligono regolare che non può essere costruito con riga e compasso non
graduati, come usavano gli antichi greci.
CURIOSITA'
L'importanza spirituale
e religiosa e l'uso della settimana di sette giorni quasi certamente è
collegato alle fasi lunari. Ci sono poi sette oggetti nel cielo
visibili ad occhio nudo (il sole, la luna, Mercurio, Venere, Marte, Giove e
Saturno),
Nella Bibbia, c'erano sette anni di carestia e sette anni di abbondanza e
sette anni sono stati presi a Temple della costruzione del re Salomone.
I Pitagorici sono stati incuriositi particolarmente dal numero poiché
è la somma di tre e di quattro, che sono il numero di lati di un triangolo e
di un quadrato..
ASSOCIAZIONI
I colori dell'iride
(Rosso, Arancione, Giallo, Verde, Azzurro, Indaco e Violetto)
I giorni della settimana (Lunedì, Martedì, Mercoledì, Giovedì, Venerdì,
Sabato, Domenica)
Le note musicali (Do, Re, Mi, Fa, Sol, La , Si)
Le meraviglie del mondo antico (Faro di Alessandria, colosso di Rodi,
piramide di Giza, mausoleo di Alicarnasso, statua di Giove ad Olimpia, giardini pensili di Babilonia,
tempio di Diana ad Efeso)
I re di Roma antica (Romolo, Numa Pompilio, Tullo Ostilio, Anco Marzio,
Servio Tullio, Tarquinio Prisco, e Tarquinio il Superbo)
I colli di Roma
Le stelle del Carro dell'Orsa maggiore e minore.
I sacramenti religiosi (Battesimo, Cresima, Matrimonio, Eucaristia,
Penitenza, Ordine sacro, Estrema unzione).
Le opere di misericordia corporale e spirituale.
ALCUNI
VOCABOLI CORRELATI AL NUMERO
7
Settennato, settimana, settimo,
settimino (nato di 7 mesi), settembre (dall'antico calendario romano che
iniziava a marzo e indicava così il settimo mese), settenario (verso di 7
sillabe)...
AFORISMA
La bruttezza è una delle sette virtù
capitali. (Oscar Wilde)
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