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IL SENSO DEL NUMERO


Un colombo sceglie il gruppo di semi
più numeroso
[da Avian visual cognition in inglese]


Il Gambusia Holbrooki sceglie il gruppo
cui unirsi in base alla sua numerosità
[da uno studio dell'Università di Padova]

Misura il tuo senso del numero!

Semplice programma in Visual Basic che visualizza sullo schermo alcune paperette, in numero e disposizione diversi. Ci si potrà così accorgere che solo contando o raggruppando mentalmente gli oggetti si può calcolare il numero di paperette ove siano in numero superiore a quattro.

Il senso del numero è la facoltà che permette all’uomo di accorgersi che qualcosa è cambiato in un piccolo insieme d’oggetti se, a sua insaputa, viene aggiunto o tolto uno di questi.
Pensare che esso sia presente solo nell’uomo è, però, errato; si può trovare infatti un rudimentale senso del numero anche negli animali.
Ci sono d’aiuto alcuni esempi riguardo il senso del numero:

  • Se ad un nido con quattro uova, ne viene sottratto uno, l’uccello non se ne accorge, ma se al nido vengono sottratte due uova l’uccello scapperà per non tornare mai più, ciò significa che l’uccello distingue il due dal tre ma non il tre dal quattro.
  • La femmina dell’insetto genus eumelus sa se il suo nascituro è maschio o femmina e si regola di conseguenza: infatti metterà meno larve per un figlio maschio che per una femmina; per entrambi, però, il numero è costante, vale a dire tutte le femmine di tutte le generazioni mettono lo stesso numero di larve per ogni sesso.
  • E un episodio veramente accaduto:
    Un castellano voleva mandare via dalla torre un corvo che vi aveva fatto un nido. Quando qualcuno entrava nella torre, però, il corvo scappava. Allora si fecero entrare cinque persone. Ne uscirono quattro e ne rimase una sola, il corvo, non distinguendo il quattro dal cinque, tornò al suo nido sicuro che la torre fosse vuota.
  • Numerosi esperimenti mostrano che scimpanzé, ratti, leoni e colombi, per esempio, posseggono la capacità di confrontare il numero di oggetti di insiemi diversi, con evidente vantaggio ai fini della sopravvivenza.
Il senso del numero è essenziale per la sopravvivenza sia per gli animali che per l'uomo: si può comprendere l’entità del pericolo per poi decidere di affrontarlo o di fuggire (come in uno scontro tra branchi, in una battuta di caccia nella savana, …).

Non esistono sostanziali differenze fra il senso del numero negli animali che ne sono dotati e quello proprio dell'uomo, che possiede un senso del numero molto limitato: dopo molti esperimenti, si è giunti alla conclusione che nell'uomo il senso del numero arriva al quattro. Si può fare una prova con il nostro programma "Misura il tuo senso del numero!" (in basso a sinistra nella pagina).
Il matematico Keith Devlin, nel suo libro Il Gene della Matematica, Longanesi & C., 2002,  scrive: “Quel che è certo è che il nostro cervello sembra trattare diversamente gli insiemi contenenti al massimo tre elementi da quelli più grandi. […] Il fatto che quando si superano i tre oggetti il nostro comportamento cambi all’improvviso indica che forse il cervello si serve, nei due casi, di due meccanismi diversi.
Per insiemi contenenti al massimo tre elementi, il riconoscimento della numerosità, ossia del numero degli elementi dell’insieme, sembra pressoché istantaneo e viene effettuato senza contare. Per insiemi di quattro o più elementi, tuttavia, il risultato viene ottenuto plausibilmente contando. […]"

La capacità di argomentare matematicamente è invece una prerogativa esclusivamente umana ed essa ha origine dalla stessa facoltà cerebrale che ci consente di usare il linguaggio, ossia le capacità simbolica e di astrazione: il concreto ha preceduto l’astratto come dice Bertrand Russel: - Devono esserci voluti secoli e secoli per scoprire che una coppia di fagiani e un paio di giorni sono entrambi esempi del numero due -.
La conquista del numero richiede dunque diverse e peculiari capacità: per passare dal senso innato del numero al vasto regno della Matematica sono necessarie due facoltà: la capacità di contare;
l’uso di simboli arbitrari per rappresentare i numeri.
  [da Dantzig, T, “Il numero - linguaggio della scienza”, La Nuova Italia - Firenze]
 

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